Народився майбутній вчений 30 вересня 1892 р. в селі Човницях на Волині. Жив і навчався в Луцьку, у 1910 році закінчив з золотою медаллю гімназію, цього ж року вступив на фізико-математичний факультет Університету Святого Володимира в Києві. Його звільнили від плати за навчання, він отримував стипендію 50 карбованців, бо всі іспити складав на «відмінно». Закінчивши університет Кравчук залишається при університеті як професорський стипендіат для підготовки до наукової та викладацької роботи. Тільки-но склавши магістерські екзамени, молодий вчений прочитав свою першу, так звану, пробну лекцію з предмету чистої математики «Про функції, що справджують теорему додавання», а два дні пізніше першу лекцію з курсу теорії множин і одержав звання приват-доцента. Він викладає математичні дисципліни в І і ІІ українських гімназіях у Києві, Українському народному університеті, обирається членом комісії математичної термінології при Інституті української наукової мови Української академії наук. 1919 року Кравчук публікує курс лекцій з геометрії, що їх прочитав в Українському народному університеті. Цього ж року публікує зроблений ним перший переклад українською мовою широковідомого підручника з геометрії Кисельова. У другій половині 1920-х років підкомісією математичної секції природничого відділу Інституту української наукової мови під головуванням Михайла Кравчука було створено тритомний математичний словник. 14 грудня 1924 року вчений блискуче захищає першу в УРСР докторську дисертацію, а 1925 року йому присвоєно звання професора. Він виступає з лекціями на ІІ Міжнародному математичному конгресі в Торонто, на Міжнародному математичному конгресі в Італії, на засіданні Математичного товариства в Парижі. У 1929 році кандидатура Кравчука була висунута у дійсні члени Всеукраїнської академії наук і він став наймолодшим академіком у віці 37 років. Михайло Кравчук автор понад 180 наукових робіт, в тому числі більше десятка монографій з різних галузей математики. Його наукові результати дістали міжнародне визнання. Серед них і перший проект комп'ютера. Його методи особливо використовуються тепер у зв'язку з розвитком кібернетики, зокрема при програмуванні багатьох складних явищ і процесів. Український учений одержав фундаментальні результати в теорії ймовірностей, пов'язані з біномінальним розподілом. Саме він увів многочлени цього розподілу, відомі тепер у світовій математиці як многочлени Кравчука. М. Кравчук одержав багато нових результатів в області інтерполяції та механічних квадратур, зокрема повністю розв'язав питання про визначення механічної квадратури її коефіцієнтами та коефіцієнтами квадратур нижчих порядків.
21 лютого 1938 року професора Михайла Кравчука заарештували, звинувачуючи у націоналізмі, шпигунстві та антирадянщині. Його було засуджено до 20 років в'язниці та 5 років заслання. В останньому слові на суді вчений просив дати йому можливість закінчити розпочату працю з математики. Проте з Лук'янівської в'язниці він був відправлений до Владивостока і далі на Колиму у колимські золоті копальні, де норми були утридцятеро більшими, ніж у каторжан за царя. Остання його адреса: Магадан, Хабаровський край, 72-й кілометр, Інвалідне містечко. 9 березня 1942 року Михайла Кравчука не стало…
Вченого було реабілітовано «за відсутністю складу злочину» лише у 1956 році, а в 1992 -му поновлено в складі дійсних членів Академії наук України.
